Solarenergie-Förderverein Deutschland e.V. (SFV)

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06.12.2019, Wolf von Fabeck:

Potential von PV-Gebäudeanlagen

Versuch einer Abschätzung

Konsequente Nutzung von Dach- und Fassadenflächen

Solarmodule werden immer preiswerter. Man kann mit Solarmodulen nicht nur die Dächer von Häusern, sondern auch die Fassaden, ja sogar ihre Nordfassaden wirksam gegen die Unbilden der Witterung verkleiden. So könnte man sich mit PV-Elementen den Außenputz bzw. den Oberputz sparen. Diese Möglichkeit wird vom Solarenergie-Förderverein Deutschland seit Jahrzehnten empfohlen.

Auch PV-Elemente an der Nordfassade können einen Beitrag zur Stromerzeugung liefern, denn die PV liefert Strom nicht nur bei direkter Sonneneinstrahlung, sondern auch bei Lichtstrahlen, die von spiegelnden Flächen zurückgeworfen werden oder in dem von weißen Wolken reflektierten Sonnenlicht, das auch vom nördlichen Teil des Himmels kommen kann.

An den Fassaden von Hochhäusern lassen sich erheblich mehr PV-Elemente montieren, als nur auf deren Dachflächen. Dadurch wächst der Solarstromertrag eines für sich alleine stehenden Hochhauses.

Können Ortschaften mit Hochhäusern eine höhere Solarstrom-Jahresernte erzielen?

Hier gibt es zwei gegenläufige Effekte: Einerseits wächst der Solarstromertrag eines für sich alleine stehenden Hochhauses, wenn es rundum mit Solarelementen bestückt ist.. Andererseits werfen Hochhäuser weitreichende Schatten, die die Solarstromerträge der benachbarten Häuser reduzieren. Welcher dieser Effekte überwiegt?

Zur Beantwortung dieser Frage führen wir eine Grundsatzbetrachtung durch.

Betrachtet man eine Stadt oder Ortschaft als System mit definierten Systemgrenzen, so können PV-Anlagen in diesem System nicht mehr elektrische Leistung erzeugen, als vom Tageslicht über die Systemgrenzen in das System hineingestrahlt wird. So soll in einem ersten Überprüfungsschritt ermittelt werden, wie viel Energie dem System durch die tägliche Lichteinstrahlung zugeführt wird.
 

Unübersichtliche Lichtausbreitung in Ortschaften
Licht in Ortschaften

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Ortschaften sind tagsüber erfüllt mit Lichtstrahlen. Jede Straße, jeder Park und jedes Gewässer empfängt Licht, verschluckt Licht, spiegelt Licht weiter. Jedes Gebäude, jeder Baum, jede Brücke wirft Schatten. Die vorstehende Skizze deutet den Verlauf einiger willkürlich ausgewählter Lichtstrahlen an.
Wie viel elektrische Leistung gewonnen werden kann, wenn man alle belichteten Gebäudeflächen mit Solarelementen bestücken würde, lässt sich bei Betrachtung der einzelnen Gebäude nicht abschätzen, da in der angedeuteten Wirrnis von Lichtstrahlen die Verhältnisse von Gebäude zu Gebäude unterschiedlich sind. Außerdem ändern sie sich mit dem Tagesgang der Sonne und der ständig wechselnden Bewölkung.


Eine Abstrahierung soll uns hier weiter helfen.

Ortschaften als räumliches "System"


Letztlich stammt das gesamte Tageslicht von der Sonne und von hell erleuchteten Wolken. Es kommt also von Oben. Damit seine Energie in Solarstrom umgewandelt werden kann, muss das Tageslicht die obere Systemgrenze passieren, bzw. durchdringen.

In der folgenden Skizze ist die obere Systemgrenze als rot gestrichelte Linie oberhalb der Ortschaft angedeutet. Es handelt sich um eine horizontale Fläche.

Nur Lichtstrahlen, die von oben durch diese Grenzfläche in das "System" kommen, können PV-Strom erzeugen
Systemgrenze

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Man kann deshalb innerhalb der Systemgrenze niemals mehr PV-Leistung erzeugen als Sonnenschein-Leistung (in etwa mit der Solarkonstanten) von außen in das System eindringt, bei dem hier gewählten System also von oben durch die obere Systemgrenze kommt.

Die obere Systemgrenze ist eine horizontale Fläche, die je nach Höhe der vorkommenden Hochhäuser über der zu bewertenden Stadt oder der Ortschaft gedacht wird. Die obere Systemgrenze entspricht der horizontal gemessenen Grundfläche der Stadt oder der Ortschaft, die auch in den Statistiken des statistischen Bundesamtes aufgeführt werden. Auch bei Ortschaften in bergigem Gelände, wird in den Statistiken immer eine horizontale Grundfläche angegeben. Zur Ermittlung der Grundflächen aller Städte und Ortschaften können deshalb die addierten Flächenangaben des statistischen Bundesamtes verwendet werden.

Lichtstrahlen, die von oben kommend diese Fläche durchdringen, werden, wenn sie auf solaraktive Elemente stoßen, mit deren Wirkungsgrad in elektrische Leistung verwandelt. Wenn sie auf andere Flächen stoßen, werden sie entweder vollständig verschluckt oder teilweise reflektiert und können möglicherweise an anderen solaraktiven Elementen entsprechend derem Wirkungsgrad noch einen zusätzlichen kleinen Leistungs-Beitrag liefern. Schließlich aber ist ihre gesamte Leistung aufgezehrt. Den höchsten Leistungsbeitrag liefern solche Lichtstrahlen, die das Glück haben, sofort auf ein solaraktives Element zu stoßen. Den höchsten Jahresertrag würde man somit theoretisch erreichen, wenn man die obere Systemgrenze vollständig mit solaraktiven Elementen belegen würde (was natürlich praktisch nicht möglich ist). Dann wäre die gesamte Lichtleistung aufgebraucht, bevor sie sie sich innerhalb des Systems ausbreiten kann. Im Inneren des Systems käme kein Licht mehr an. Es bliebe dort stockdunkel.

Von Eberhard Waffenschmidt stammt folgender anschaulicher Vergleich:
Das ist so ähnlich wie mit Regen:
Du kannst Eimer und Wannen auf einer Fläche aufstellen, über und untereinander und verschachtelt und mit Regenrinnen was wo anders hin leiten usw.
Die maximale Menge an Regenwasser, die auf der Fläche einer Stadt gesammelt werden kann, wird aber niemals größer, als wenn Du ein Becken in der Größe der Stadt baust und damit allen Regen einfängst.
Ersetze Regentropfen durch Lichtquanten, und Du hast das Problem erklärt.

Das Ergebnis unserer Abschätzung in Formelsprache sieht so aus:

Wel = Asyst  *  ksol  *  etapv  *  kreal  *  [  1   -   tsp * (1-etasp)  /  tjahr  ]

    mit

    Wel   Gesuchter Jahresertrag
    Asyst   Systemfläche
    ksol   Solarkonstante 1,36 kW / m2
    etapv   PV-Wirkungsgrad
    kreal   Realitätsfaktor
    etasp   Speicherwirkungsgrad
    tsp   Zeitdauer der Speicherung
    t jahr   Zeitdauer eines Jahres


Die Systemfläche: Nach Mitteilung des Umweltbundesamtes, betragen die Gebäude und Freiflächen 25.000 Quadratkilometer.

Der "Realitätsfaktor" berücksichtigt die Tatsache, dass die Oberflächen von Gärten, Gehwegen, Teichen, Parkanlagen und Verkehrswegen nicht mit PV-Elementen überzogen sind, und dass die Fenster der Häuser zumindest noch einen Teil des Lichts hindurchlassen müssen, damit es tagsüber nicht stockdunkel in den Wohnungen sein wird. Für diesen Faktor sind wir auf grobe Schätzung angewiesen. Er könnte kaum über 0,2 liegen.

Die Zeitdauer der Speicherung ist von erheblicher Bedeutung, denn Solarstrom kann wegen seiner hohen Fluktuation nicht immer gleich dann gebraucht werden, wenn er entsteht. Er muss zwischengespeichert werden. Die auftretenden Speicherverluste müssen abgezogen werden. Bei Langzeitspeichern sind sie erheblich höher als bei Kurzzeitspeichern.

Schlussfolgerungen

  • Gebäude sollen möglichst oben und rundum mit Solarelementen bestückt werden.
  • Die höchste Beeinträchtigung der Solarernte erfolgt durch die Tatsache, dass Solarleistung fluktuiert und deshalb kurzzeitig und langzeitig gespeichert werden muss, wobei insbesondere bei der Langzeitspeicherung beträchtliche Speicherverluste auftreten. Solarenergie sollte deshalb soweit wie möglich von Windenergie aus der Region ergänzt werden, damit weniger Speichernotwendigkeiten auftreten und die nächtliche und winterliche Schwäche der Solarenergie möglichst ausgeglichen wird,



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Der Artikel gibt nicht zwangsläufig die Auffassung des SFV-Vorstandes wieder.


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